Calculateur de confirmations Bitcoin

Mode d'emploi

Quand un marchand accepte un paiement, il prend un risque : qu'un attaquant mine en secret une chaîne rivale où ce paiement n'existe pas, puis la publie. Satoshi Nakamoto a chiffré ce risque dans la section 11 du livre blanc. Cet outil applique sa formule, pour relier deux réglages : la part de puissance de l'attaquant et l'attente en confirmations.

La formule

Notons p = 1 − q la part des mineurs honnêtes. Pendant que les honnêtes trouvent z blocs, l'attaquant en trouve un nombre aléatoire, suivant une loi de Poisson de paramètre λ = z × q / p. Pour chaque nombre k de blocs trouvés par l'attaquant, il lui reste une chance (q / p)^(z − k) de rattraper son retard.

P = 1 − Σ(k=0 à z) e^(−λ) λ^k / k! × (1 − (q/p)^(z−k))

Un exemple chiffré

Avec q = 10 % et z = 5, on obtient 0,0009137, soit moins d'une chance sur mille. Avec q = 30 % et z = 10, il reste 0,0416605. Ces valeurs reproduisent exactement le tableau publié par Nakamoto :

Comment lire le résultat

Le graphique suit une échelle logarithmique : chaque graduation divise la probabilité par un même facteur. Une droite y signifie une baisse exponentielle. La pente s'adoucit à mesure que q approche 50 %, jusqu'à disparaître : au-delà, l'attaquant finit toujours par gagner, et attendre ne protège plus.

Le modèle simplifie la réalité. Il suppose une puissance constante et un attaquant qui commence au moment du paiement. Il ignore le coût de l'attaque, le gain espéré et les préparatifs à l'avance. Il décrit Bitcoin et les chaînes à preuve de travail, pas celles à preuve d'enjeu, où la finalité obéit à d'autres règles.

Les six confirmations habituelles sont un usage, pas une règle du protocole. Le montant en jeu compte aussi : le gain d'une attaque doit couvrir son coût, ce que ce calcul ne mesure pas. Une chaîne à faible puissance peut être plus exposée, car une part élevée s'y loue parfois à moindre frais.

Questions fréquentes